রিপন ও তপনের আয়ের অনুপতি 4 : 3 এবং তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত 5 : 4 রিপনের আয় 120 হলে, রবিনের আয় কত?

প্রথমেই আমরা রিপন, তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত একত্রিত করব।

দেওয়া আছে:

    
• রিপন : তপন = 4 : 3
    
• তপন : রবিন = 5 : 4

তপনের অনুপাতকে উভয় ক্ষেত্রে সমান করার জন্য, 3 ও 5 এর ল.সা.গু. (LCM) 15 দিয়ে সমন্বয় করব।

রিপন : তপন অনুপাতকে 5 দিয়ে গুণ করে পাই:

\(4 \times 5 : 3 \times 5 = 20 : 15\)

তপন : রবিন অনুপাতকে 3 দিয়ে গুণ করে পাই:

\(5 \times 3 : 4 \times 3 = 15 : 12\)

সুতরাং, রিপন : তপন : রবিন এর সম্মিলিত অনুপাত হলো \(20 : 15 : 12\)।

এখন, প্রশ্ন অনুযায়ী রিপনের আয় 120 টাকা।

আমরা সম্মিলিত অনুপাত থেকে পাই, রিপনের অংশ 20 একক।

তাহলে, 20 একক = 120 টাকা

1 একক = \(\frac{120}{20} = 6\) টাকা

রবিনের অংশ হলো 12 একক।

সুতরাং, রবিনের আয় = \(12 \times 6 = 72\) টাকা।

রিপন : তপন = 4 : 3 \(\Rightarrow\) তপন = \(\frac{3}{4}\) \(\times\) রিপন

তপন : রবিন = 5 : 4 \(\Rightarrow\) রবিন = \(\frac{4}{5}\) \(\times\) তপন

এখন, তপনের মান বসিয়ে পাই:

রবিন = \(\frac{4}{5} \times \left(\frac{3}{4} \times \text{রিপন}\right)\)

রবিন = \(\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \text{রিপন}\)

রবিন = \(\frac{3}{5} \times \text{রিপন}\)

রিপনের আয় 120 টাকা হলে:

রবিন = \(\frac{3}{5} \times 120\)

রবিন = \(3 \times 24\)

রবিন = 72 টাকা।